Beranda / Materi dan Contoh Soal Pelajaran SD

Cara menghitung perpangkatan dan penarikan akar pangkat tiga

Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat Tiga

1. Pangkat Tiga Suatu Bilangan

Di kelas V telah mengenal bilangan pangkat dua. Misalnya 52 dan 62,
52 artinya 5 × 5. sehingga dapat ditulis 52 = 25.
62 artinya 6 × 6. sehingga dapat ditulis 62 = 36.
25 dan 36, disebut bilangan kuadrat.

Dengan cara yang sama, kita dapat memahami pangkat tiga dari suatu bilangan. Misalnya, 53 dan 63
53 artinya 5 × 5 × 5 sehingga dapat ditulis 53 = 125
63 artinya 6 × 6 × 6 sehingga dapat ditulis 63 = 216
125 dan 216 disebut bilangan kubik karena bilangan-bilangan itu dapat dinyatakan sebagai pangkat tiga dari suatu bilangan.
2. Penarikan Akar Pangkat Tiga

a. Menggunakan Tabel Bilangan Kubik

Contoh: Carilah clip_image002[10] =
1. Perhatikan pola bilangan kubik, 1.728 terletak diantara 1.000 dan 8.000 atau diantara
   103 dan 203 , sehingga hasil dari clip_image002[11] terletak antara 10 dan 20 dan
    dapat dituliskan menjadi clip_image004[5] dengan clip_image006[5].
2. Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, 8 = 23 jadi nilai
    clip_image008[5]
Didapat clip_image010[5]
b. Menggunakan Faktorisasi Prima

Langkah-langkah :
1. Tentukan faktor prima
2. Kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti dengan
    faktorisasi prima berpangkat tiga.
3. Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya bilangan
    tersebut.(clip_image002[14])
   Contoh: Carilah clip_image004[7] =
   1. Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3, 1.728 = 26 × 33
   2. Pengelompokan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama
        1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
       = 23 × 23 × 33
Jadi clip_image006[7]
close