Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Widget Atas Posting

Cara menghitung perpangkatan dan penarikan akar pangkat tiga

Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat Tiga

1. Pangkat Tiga Suatu Bilangan

Di kelas V telah mengenal bilangan pangkat dua. Misalnya 52 dan 62,
52 artinya 5 × 5. sehingga dapat ditulis 52 = 25.
62 artinya 6 × 6. sehingga dapat ditulis 62 = 36.
25 dan 36, disebut bilangan kuadrat.

Dengan cara yang sama, kita dapat memahami pangkat tiga dari suatu bilangan. Misalnya, 53 dan 63
53 artinya 5 × 5 × 5 sehingga dapat ditulis 53 = 125
63 artinya 6 × 6 × 6 sehingga dapat ditulis 63 = 216
125 dan 216 disebut bilangan kubik karena bilangan-bilangan itu dapat dinyatakan sebagai pangkat tiga dari suatu bilangan.
2. Penarikan Akar Pangkat Tiga

a. Menggunakan Tabel Bilangan Kubik

Contoh: Carilah clip_image002[10] =
1. Perhatikan pola bilangan kubik, 1.728 terletak diantara 1.000 dan 8.000 atau diantara
   103 dan 203 , sehingga hasil dari clip_image002[11] terletak antara 10 dan 20 dan
    dapat dituliskan menjadi clip_image004[5] dengan clip_image006[5].
2. Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, 8 = 23 jadi nilai
    clip_image008[5]
Didapat clip_image010[5]
b. Menggunakan Faktorisasi Prima

Langkah-langkah :
1. Tentukan faktor prima
2. Kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti dengan
    faktorisasi prima berpangkat tiga.
3. Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya bilangan
    tersebut.(clip_image002[14])
   Contoh: Carilah clip_image004[7] =
   1. Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3, 1.728 = 26 × 33
   2. Pengelompokan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama
        1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
       = 23 × 23 × 33
Jadi clip_image006[7]