Cara menghitung perpangkatan dan penarikan akar pangkat tiga
Oleh
M. Rifan Fajrin
Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat Tiga
1.
Pangkat Tiga Suatu Bilangan
Di kelas V telah mengenal bilangan pangkat dua. Misalnya 52 dan 62,
52 artinya 5 × 5. sehingga dapat ditulis 52 = 25.
62 artinya 6 × 6. sehingga dapat ditulis 62 = 36.
25 dan 36, disebut bilangan kuadrat.
Dengan cara yang sama, kita dapat memahami pangkat tiga dari suatu bilangan. Misalnya, 53 dan 63
53 artinya 5 × 5 × 5 sehingga dapat ditulis 53 = 125
63 artinya 6 × 6 × 6 sehingga dapat ditulis 63 = 216
125 dan 216 disebut bilangan kubik karena bilangan-bilangan itu dapat dinyatakan sebagai pangkat tiga dari suatu bilangan.
2.
Penarikan Akar Pangkat Tiga
a.
Menggunakan Tabel Bilangan Kubik
Contoh: Carilah =
1. Perhatikan pola bilangan kubik, 1.728 terletak diantara 1.000 dan 8.000 atau diantara
103 dan 203 , sehingga hasil dari terletak antara 10 dan 20 dan
dapat dituliskan menjadi dengan .
2. Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, 8 = 23 jadi nilai
Didapat
b.
Menggunakan Faktorisasi Prima
Langkah-langkah :
1. Tentukan faktor prima
2. Kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti dengan
faktorisasi prima berpangkat tiga.
3. Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya bilangan
tersebut.()
Contoh: Carilah =
1. Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3, 1.728 = 26 × 33
2. Pengelompokan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama
1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
= 23 × 23 × 33
Jadi